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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 733: Integralsätze von Green in der Ebene


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Die Randkurve $ C$ des Einheitsquadrates $ A=[0,1]^{2}$ sei durch $ \vec{r}$ parametrisiert. Bestimmen Sie mit Hilfe der Greenschen Integralsätze die beiden Integrale


a)      $ {\displaystyle{\int\limits_{C} (U \operatorname{grad} U\,) \times d\vec{r}}}$                          b)      $ {\displaystyle{\int\limits_{C} (U \operatorname{grad} W - W
\operatorname{grad} U\,) \times d\vec{r}}}$


für die Skalarfelder $ U(x,y)=x^2\,{\rm {e}}^{\,y}$ und $ W(x,y)=xy^2-3$.

(Autor: Joachim Wipper)

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  automatisch erstellt am 10.  3. 2017