Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 736: Fourier-Reihe eines quadratischen Polynoms, Reihenwert

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	Aufgabe 736: Fourier-Reihe eines quadratischen Polynoms, Reihenwert

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Entwickeln Sie die Funktion $f(x) = \pi^2-x^2$ in eine Fourier-Reihe auf $[-\pi, \pi ]$ . Berechnen Sie damit den Wert der beiden Reihen

$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (-1)^{k+1}\dfrac{1}{k^2}$ und $\displaystyle \qquad \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k^4}\,.$

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

automatisch erstellt am 26. 3. 2018