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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 744: Fourier-Koeffizienten der Bernoulli-Polynome

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie die Fourier-Koeffizienten der Bernoulli-Polynome $ p_l$ auf dem Intervall $ [0,1]$, die durch die Rekursion

\begin{displaymath} \begin{array}{l} p_0(x) = 1\\ p_{l+1}'(x) = (l+1)p_l(x)\,,\... ...aystyle{\int\limits_0^1 p_l(x)\,dx}} = 0\,,\, l > 0 \end{array}\end{displaymath}

definiert sind (Entwicklung nach $ \exp(2\pi \mathrm{i} k x)\,,\,k \in \mathbb{Z}$).

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 26.  3. 2018