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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 747: Fourier-Entwicklung stückweise linearer Funktionen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Die Funktion $ f$ sei für $ 0\le x <\pi$ durch $ f(x) = x$ und für $ -\pi \le x < 0$ durch

a)     $ f(x) = -x$          b)     $ f(x) = x$          c)      $ f(x) = \pi$

erklärt. Setzen Sie $ f$ $ 2 \pi$-periodisch fort und stellen Sie die so erhaltenen Funktionen durch Fourier-Reihen dar. Was erhält man durch Auswertung der Reihe für $ x = 0$?

(Autor: Jörg Brenner)
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  automatisch erstellt am 2.  9. 2005