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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 79: Parameterabhängige Eigenwerte, Diagonalisierung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Berechnen Sie für die Matrix

$\displaystyle B =\left( \begin{array}{ccc} 1+4\alpha & 2\alpha & 0\\ 2\alpha &... ...pha & 0\\ 0 & 0 & 1-\alpha \end{array} \right), \qquad \alpha \in \mathbb{R}. $

die Eigenwerte in Abhängigkeit von $ \alpha$, und bestimmen Sie eine orthogonale Matrix $ Q$ so, daß $ D=Q^{-1}B\,Q$ eine Diagonalmatrix ist. Geben Sie $ D$ an.
(Aus: HM I, Herbst 1994)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005