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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 801: Partielle Integration, komplexe Integralformel, Vollständige Induktion


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Sei $ C$ der gegen den Uhrzeigersinn orientierte Einheitskreis. Beweisen Sie die (aus der Integralformel für Ableitungen unmittelbar folgende) Darstellung

$\displaystyle \frac{1}{n!} = \frac{1}{2\pi \textrm{i}}\,\int\limits_{C}
\frac{{\rm {e}}^z}{z^{n+1}}\,dz\ %,
$

mit Hilfe partieller Integration und vollständiger Induktion.

(Autor: Klaus Höllig)

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  automatisch erstellt am 18.  1. 2017