Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 801: Partielle Integration, komplexe Integralformel, vollständige Induktion

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	Aufgabe 801: Partielle Integration, komplexe Integralformel, vollständige Induktion

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Sei

der gegen den Uhrzeigersinn orientierte Einheitskreis. Beweisen Sie die (aus der Integralformel für Ableitungen unmittelbar folgende) Darstellung

$\displaystyle \frac{1}{n!} = \frac{1}{2\pi \textrm{i}}\,\int\limits_{C} \frac{{\rm {e}}^z}{z^{n+1}}\,dz\ %,$

mit Hilfe partieller Integration und vollständiger Induktion.

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

automatisch erstellt am 26. 3. 2018