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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 804: Komplexe Kurvenintegrale über verschiedene Integrationswege

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Skizzieren Sie den Integrationsweg $ C$ und berechnen Sie das komplexe Integral $ {\displaystyle{\int\limits_{C}f(z)\,dz}}$ für

a)     $ \displaystyle{f(z)=1/(1+z),\quad C:t \longmapsto (1+\textrm{i})t,\ t\in[0,1] }$

b)     $ \displaystyle{f(z)=\sqrt{z} ,\quad C=C_1+C_2\,, \ \ {\mbox{ mit }} \ \ C_1:t \... ...\textrm{i}\,t},\ t \in [0,3\pi/2],\ \ C_2:t \longmapsto \sqrt{t},\ t\in[-1,1]}$

c)     $ \displaystyle{f(z)=z+\bar z ,\quad C:t \mapsto t{\rm {e}}^{\textrm{i}\,t},\ t \in [0,2\pi]}$

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 26.  3. 2018