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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 835: Singuläre Anfangswertprobleme zweiter Ordnung, Reihenentwicklung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie mit Hilfe der Reihenentwicklung die Lösungen der Differentialgleichung

$\displaystyle (4-z^2)u''(z)-4zu'(z)-2u(z) = 0 $

für die Anfangsbedingungen $ u(0) = 0\,,\,u'(0)=1$ sowie $ u(0)=1\,,\,u'(0)=0$. Welche Werte nehmen die Lösungen an der Stelle $ z_1 = 1$ an? Was geschieht an der Stelle $ z_2=2$?

(Autor: Jörg Hörner)
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  automatisch erstellt am 2.  9. 2005