Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 841: Substitution hin zur Besselschen Differentialgleichung

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	Aufgabe 841: Substitution hin zur Besselschen Differentialgleichung

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Zeigen Sie, dass die Differentialgleichung

$\displaystyle u'' + u = 0$

durch die Substitution $u = \sqrt{z}\,v$ in eine Bessel-Differentialgleichung transformiert wird, und geben Sie die allgemeine Lösung der ursprünglichen und der transformierten Differentialgleichung an. Welche Zusammenhänge zwischen Bessel- und trigonometrischen Funktionen ergeben sich aus diesem Sonderfall?

(Autor: Jörg Brenner)

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automatisch erstellt am 2. 9. 2005