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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 874: Einige Ungleichungen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestätige folgende Ungleichungen.

  1. $ \mbox{$1-1/x\leq\log x\leq x-1$}$ für $ \mbox{$x\geq 1$}$.
  2. $ \mbox{$(1+x)^\alpha\geq 1+\alpha x$}$ für $ \mbox{$x>-1$}$ und $ \mbox{$\alpha\in (-\infty,0]\cup [1,\infty)$}$.
  3. $ \mbox{$(1+x)^\alpha\leq 1+\alpha x$}$ für $ \mbox{$x>-1$}$ und $ \mbox{$\alpha\in[0,1]$}$.
(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

Lösungen:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005