Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 887: Reihendarstellung eines Integralwertes

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	Aufgabe 887: Reihendarstellung eines Integralwertes

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Berchnen Sie für $\mbox{$m,\, n\,\in\,\mathbb{N}$}$

$\displaystyle\int\limits_0^1 x^m(\log x)^n \, dx$ .

Zeigen Sie damit, dass

$\displaystyle{\int\limits_0^1 x^x\, dx = -\sum_{n = 1}^\infty (-n)^{-n}}$

und berechnen Sie das Integral auf 10 Stellen genau.

(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

siehe auch:

automatisch erstellt am 19. 11. 2007