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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 913: Inhomogene eindimensionale Wellengleichgung, Anfangswerte für periodische Lösung

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Für welche Anfangswerte $ \varphi(x)$ hat das Anfangsrandwertproblem
    $\displaystyle u_t= u_{xx}+f\,,\quad 0<x<\pi, \ t>0,$  
    $\displaystyle u(0,t)=u(\pi,t)=0\,,$  
    $\displaystyle u(x,0)=\varphi(x)\,.$  

mit $ f(x,t)=\sin(x)\cos(2t)+\sin(3x)\cos(4t)$ eine in $ t$ $ 2\pi$-periodische Lösung $ u(x,t)$, und wie lautet diese?

(Autor: Klaus Höllig)

Lösung:

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  automatisch erstellt am 18.  1. 2017