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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 936: Zunahme der PDA-Einheiten

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Die Anzahl der Personal Digital Assistants (PDA) Einheiten in der Stadt Toronto hat in dem Zeitraum von $ 1995$ bis $ 2000$ mit der Rate

$\displaystyle \frac{d X}{d t} = 4 \; e^{0.1t}$

zugenommen. Dabei ist $ t$ die Zeit in Jahren, $ t=5$ entspricht $ 1995$, und $ X$ ist die Anzahl der Einheiten in tausend. Die Anzahl $ X$ wurde 1990 mit $ 20$ Einheiten beziffert.
a)
Bestimmen Sie die Anzahl $ X$ der PDA Einheiten als eine Funktion von $ t$.
b)
Verwenden Sie $ X(t)$ um die Anzahl im Jahr $ 2005$ vorherzusagen.
(Autoren: Rafee/Knödler)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19. 11. 2007