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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 950: Abbildungen und Mengenoperationen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Gegeben sind die Mengen $ A,B\neq \emptyset$, eine Abbildung $ f:A\rightarrow B$ sowie die Teilmengen $ U,V\subset A$ und $ X,Y\subset
B$. Zeigen bzw. widerlegen Sie mit Hilfe eines geeigneten Gegenbeispiels die folgenden Beziehungen:
a) $ f(U\cup V)=f(U)\cup f(V)$ b) $ f(U\cap V)=f(U)\cap f(V)$
c) $ f^{-1}(X\cup Y)=f^{-1}(X)\cup f^{-1}(Y)$                  d) $ f^{-1}(X\cap Y)=f^{-1}(X)\cap f^{-1}(Y)$
(Autor: Joachim Wipper)

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  automatisch erstellt am 8.  3. 2006