Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 952 Variante 2: Beziehungen zwischen Fibonacci-Zahlen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

[vorherige] [Variante 2] [nächste]
Variante   

Die Fibonacci-Zahlen $ F_n$, $ n\in\mathbb{N}_0$, sind definiert durch

$\displaystyle F_0 = 0, \quad F_1=1,\quad F_{n+2}=F_n+F_{n+1}\ .$

Zeigen Sie die folgenden Beziehungen:

   a)$\displaystyle \quad \sum\limits_{k=0}^n F_{2k+1} = F_{2n+2}$   b)$\displaystyle \quad F_{n+1}^2 = F_n F_{n+2} + (-1)^n
$

(Autoren: Boßle/Wipper)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 2.  9. 2005