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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 956: ─quivalenzrelation und ─quivalenzklassen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Entscheiden Sie, ob es sich bei den folgenden Relationen um Äquivalenzrelationen handelt.
a)
$ A=\mathbb{Z}$, $ a\operatorname{R}b$, wenn $ a=b\,\lor\,a=-b$.
b)
$ A=\mathbb{Z}$, $ a\operatorname{R}b$, wenn $ a\leq b$.
c)
$ A=$Menge aller Geraden im $ \mathbb{R}^2$, $ a\operatorname{R}b$, wenn $ a \parallel b$.
Falls es sich um eine Äquivalenzrelation handelt, ist ein Vertreter aus jeder Äquivalenzklasse anzugeben.

(Autor: Peter A. Lesky)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 2.  9. 2005