Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 967: GAP - Kommutatorgruppe

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Die Kommutatoruntergruppe $ G'$ einer Gruppe $ G$ ist definiert als das Erzeugnis aller Kommutatoren $ [a,b] := a^{-1}b^{-1}ab$ mit $ a,b \in G$. Man finde ein Beispiel einer Gruppe $ G$, bei der es wichtig ist, daß $ G'$ als das Erzeugnis und nicht nur als die Menge der Kommutatoren definiert ist, das heißt, eine Gruppe $ G$, deren Kommutatoruntergruppe auch Elemente enthält, die sich nicht als Kommutatoren darstellen lassen. Man schreibe hierzu eine GAP - Funktion CommutatorsFormGroup( <G> ), die prüft, ob dies für eine gegebene Gruppe $ G$ der Fall ist, und wende diese auf möglichst viele Gruppen an. Man finde ein Beispiel minimaler Ordnung, für das dies nicht der Fall ist.
(Aus: GAP-Computerpraktikum SS01)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005