Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 971: GAP - Nichtauflösbarkeit und Hallgruppen

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	Aufgabe 971: GAP - Nichtauflösbarkeit und Hallgruppen

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Man zeige mit Hilfe von GAP auf mehrere Arten, daß die alternierende Gruppe

nicht auflösbar ist. Insbesondere zeige man, daß es keine echte nicht-triviale Untergruppe gibt, die Vereinigung von Konjugiertenklassen ist und daß nicht zu jeder Primzahlmenge $\pi$ eine $\pi -$ Hallgruppe existiert. Zu welchen $\pi \subset \{2,3,5\}$ gibt es $\pi -$ Hallgruppen ?

(Aus: GAP-Computerpraktikum SS01)

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automatisch erstellt am 2. 9. 2005