Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 976: GAP

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	Aufgabe 976: GAP - Eigenschaften von Gruppen

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a) Man schreibe ein Programm mit GAP, das von einer gegebenen Gruppe

folgende Eigenschaften bestimmt:

Anzahl der Konjugiertenklassen
Anzahl der Konjugiertenklassen von Elementen, die eine - te Potenz sind (p = Primzahl).
Minimale Erzeugendenzahl.
Isomorphietyp des Zentrums von G.
Anzahl von Konjugiertenklassen maximaler elementarabelscher Untergruppen gleicher Ordnung.
Isomorphietyp der Kommutatorfaktorgruppe.

b) Man untersuche mit Hilfe von Aufgabe a) alle Gruppen von Ordnung kleiner gleich 32 und bestimme jene, bei denen jeweils alle in Aufgabe a) gegebenen Eigenschaften übereinstimmen.

Hinweis: Die Small Group Library von GAP enthält alle Gruppen von Ordnung kleiner gleich 32 und kann ohne Beweis verwendet werden.

(Aus: GAP-Computerpraktikum SS01)

[Verweise]

automatisch erstellt am 7. 6. 2005

Aufgabe 976: GAP - Eigenschaften von Gruppen