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Testfunktionen

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Für ein Gebiet $ D\subseteq\mathbb{R}^d$ ist $ C^\infty(D)$ der Raum der unendlich oft differenzierbaren Funktionen auf $ D$. Der Unterraum der Funktionen, die außerhalb einer kompakten Teilmenge $ K\subset D$ verschwinden, wird mit $ C_0^\infty(D)$ oder als Raum der Testfunktionen $ \mathcal{D}$ bezeichnet. Dieser Raum, der von Schwartz eingeführt wurde, spielt bei der Behandlung partieller Differentialgleichungen und in der Distributionentheorie eine wichtige Rolle.
[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013