Mathematik-Online-Lexikon: Banach-Raum

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	Banach-Raum

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Übersicht

Ein normierter Vektorraum

heißt Banach-Raum, wenn er bezüglich der durch die Norm induzierten Metrik vollständig ist, d. h. wenn jede Cauchy-Folge einen Grenzwert in

besitzt.

Jeder abgeschlossene Untervektorraum $U\subset V$ ist ebenfalls ein Banach-Raum. Insbesondere sind endlich dimensionale normierte Vektorräume Banach-Räume.

siehe auch:

Stichwort: Metrik
Stichwort: Banach-Raum
Stichwort: Banach

automatisch erstellt am 19. 8. 2013