Mathematik-Online-Lexikon: Ungleichung zwischen dem gewichteten arithmetischen und geometrischen Mittel

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	Ungleichung zwischen dem gewichteten arithmetischen und geometrischen Mittel

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Für Gewichte $\lambda_i>0$ , die zu

summieren

$\displaystyle \lambda_1+\cdots +\lambda_n =1$

und nichtnegative Wert

gilt

$\displaystyle x_1^{\lambda_1}\cdots x_n^{\lambda_n} \le \lambda_1 x_1 +\cdots+\lambda_n x_n\,.$

automatisch erstellt am 19. 8. 2013