Mathematik-Online-Lexikon: Orthogonales Komplement im Hilbert-Raum

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	Orthogonales Komplement im Hilbert-Raum

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Zu jedem abgeschlossenen Unterraum

eines Hilbert-Raums

existiert ein orthogonales Komplement, d. h. ein abgeschlossener Unterraum

$\displaystyle U^\perp = \left\{ v\in H : \langle u, v\rangle = 0,\quad \forall u\in U\right\}\,,$

mit

$\displaystyle H=U\oplus U^\perp\,.$

Erläuterung:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013