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Mathematik-Online-Lexikon:

Orthogonales Komplement im Hilbert-Raum


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Zu jedem abgeschlossenen Unterraum $ U$ eines Hilbert-Raums $ H$ existiert ein orthogonales Komplement, d. h. ein abgeschlossener Unterraum

$\displaystyle U^\perp = \left\{ v\in H : \langle u, v\rangle = 0,\quad \forall u\in U\right\}\,,
$

mit

$\displaystyle H=U\oplus U^\perp\,.
$

Erläuterung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013