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Mathematik-Online-Lexikon:

Vollständige Induktion


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Aussageformen mit natürlichen Zahlen als Parametern kann man mit vollständiger Induktion beweisen. Ist $ A(n)$ eine von $ n\in\mathbb{N}$ abhängige Aussage, so sind dazu die folgenden beiden Beweisschritte durchzuführen.

Dann ist gewährleistet, daß $ A(n)$ für alle $ n\in\mathbb{N}$ gilt.

Bei einem Induktionsbeweis wird sukzessive das Nächste aus dem Vorherigen gefolgert. Wird der Induktionsanfang nicht für $ n_0 = 1$, sondern für ein $ n_0>1$ durchgeführt, so gilt die Aussage nur für alle $ n \geq n_0$.


[Beispiele] [Verweise]

  automatisch erstellt am 11.  6. 2007