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Mathematik-Online-Lexikon:

Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit

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Gilt für eine Folge beschränkter linearer Operatoren $ (L_n)$ eines Banach-Raums $ V$ in einen normierten Vektorraum $ W$

$\displaystyle \sup_n \Vert L_n v\Vert<\infty\quad \forall v\in V\,, $

dann folgt

$\displaystyle \sup_n \Vert L_n\Vert < \infty\,, $

d. h. die gleichmäßige Beschränktheit der Operator-Normen.

siehe auch:

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013