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Mathematik-Online-Lexikon:

Satz von Banach-Steinhaus


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Seien $ V,W$ Banach-Räume und $ U$ eine dichte Teilmenge von $ V$. Dann konvergiert eine Folge $ L_n\in \mathcal{L}(V,W)$ genau dann punktweise gegen einen beschränkten linearen Operator $ L$,

$\displaystyle L_n v\to Lv\,,\quad \forall v\in V,
$

wenn

Beispiel:


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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013