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Mathematik-Online-Lexikon:

Adjungierter Operator

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Für einen beschränkten linearen Operator $ L$ auf einem separablen Hilbert-Raum $ H$ wird durch

$\displaystyle \langle Lv, w\rangle =\langle v, L^\star w\rangle,\quad v,w\in H, $

der sogenannte adjungierte Operator $ L^\star$ mit der Matrix

$\displaystyle (a^\star_{j,k})=(\overline{a_{k,j}}) $

definiert. Gilt $ L^\star=L$, so bezeichnet man $ L$ als selbstadjungiert oder hermitesch.
[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013