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Mathematik-Online-Lexikon:

Partielle Differentialgleichung

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Eine partielle Differentialgleichung für eine skalare Funktion $ u$ auf einem Gebiet $ D$,

$\displaystyle u(x,y,\ldots)\ ,\quad (x,y,\ldots)\in D, $

ist eine Beziehung zwischen den partiellen Ableitungen:

$\displaystyle f(x,y,\ldots,u,u_x,u_y,\ldots,u_{xx},u_{xy},\ldots,\ldots)=0\ . $

Im allgemeinen ist $ u$ reell und $ D\subseteq\mathbb{R}^n$. Es können jedoch auch komplexe partielle Differentialgleichungen betrachtet werden.

Die Ordnung einer partiellen Differentialgleichung ist die höchste Ordnung der auftretenden partiellen Ableitungen.

Beispiele:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013