Mathematik-Online-Lexikon: Vergleichskriterium für Folgen

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	Vergleichskriterium für Folgen

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Gilt $a_n \leq b_n \leq c_n$ für genügend große n mit $\lim{a_n}=a$ und $\lim{c_n=c}$ , so ist

$\displaystyle a \leq \underline{\lim}\,{b_n} \leq \overline{\lim}\,{b_n} \leq c.$

Insbesondere folgt aus die Konvergenz der Folge :

$\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty} b_n =a=c \; .$

Erläuterung:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013