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Mathematik-Online-Lexikon: | |
Fourier-Entwicklung harmonischer Funktionen auf einer Kreisscheibe |
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Als Spezialfall erhält man für die sogenannte Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen:
Aus der Poisson-Formel folgt, dass harmonische Funktionen im Inneren ihres Definitionsgebietes unendlich oft differenzierbar sind. Desweiteren gilt das Maximumprinzip:
Erläuterung:
automatisch erstellt am 19. 8. 2013 |