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Mathematik-Online-Lexikon:

Sphärische Mittel

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Für eine Funktion $ u(x_1,x_2,x_3)$ wird

$\displaystyle M_u(x,r)=\frac{1}{4\pi} \iint\limits_{\vert(y_1,y_2,y_3)\vert=1}u(x+ry)\,dy \,, $

als sphärisches Mittel von $ u$ bezeichnet. Insbesondere gilt

$\displaystyle u(x)=\lim_{r\to 0}M_u(x,r) $

für stetige Funktionen $ u$.

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013