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Mathematik-Online-Lexikon:

Hyperbolische Identitäten

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Analog zu den trigonometrischen Funktionen gelten die Identiäten
$\displaystyle \sinh (-x)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle - \sinh x$  
$\displaystyle \cosh (-x)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \cosh x$  
$\displaystyle \sinh (x+y)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \sinh x \cosh y + \cosh x \sinh y$  
$\displaystyle \cosh (x+y)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \cosh x \cosh y + \sinh x \sinh y$  
$\displaystyle \cosh^2 x - \sinh^2 x$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 1\, ,$  

die sich durch Einsetzen der Definitionen verifizieren lassen.

siehe auch:

[Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013