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Mathematik-Online-Lexikon:

Girolamo Cardano


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Girolamo Cardano wurde am 24. September 1501 in Pavia unehelich geboren. Von seinem Vater, der an der Universität von Pavia unterrichtete, erhielt er seine mathematische Ausbildung. Von 1520-1526 studierte er zunächst in Pavia und dann in Padua Medizin. Im Anschluss daran praktizierte er als Arzt. Er übernahm dann 1534 eine Stelle als Mathematik-Dozent in Mailand. Von 1543 bis 1552 lehrte er Medizin an den Universitäten in Mailand und Pavia, wo er dann zum Professor ernannt wurde. 1560 ging er nach Bologna und 1570 nach Rom. Am 21. September 1576 beging er Selbstmord und erfüllte damit sein selbst gestelltes Horoskop, in dem er sich ein Leben von 75 Jahren voraussagte.

Cardano war zeitlebens ein Spieler. Daraus entstand um 1563 ein Werk, in dem erste Ansätze zur Wahrscheinlichkeitstheorie zu finden sind, das aber erst 1663 veröffentlicht wurde.

Die heute nach ihm benannten Cardanoschen Formeln zur Lösung kubischer Gleichungen beruhen auf seinem 1545 erschienenen mathematischen Hauptwerk. Er hat sie nicht selbst entdeckt, sondern 1539 von Nicolo Tartaglia erhalten, der sie im Rahmen eines Wettstreits mit Scipione dal Ferro gefunden hatte. Die Weitergabe der Formeln erfolgte unter dem Versprechen, die Formeln niemandem anderen zugänglich zu machen, bevor sie nicht von Tartaglia selbst veröffentlicht wurden.

1543 erfuhr Cardano von Annibale dalla Nave, dass dal Ferro die Formeln bereits vor Tartaglia kannte, und sah sich nicht mehr an die Abmachung mit Tartaglia gebunden.

Bei einem Beispiel der Anwendung der Formel kommt in einem Zwischenschritt ein Ausdruck der Form $ \sqrt{-15}$ vor, so dass hier schon die komplexen Zahlen anklingen. Im Allgemeinen hat aber Cardano versucht, negative Ausdrücke unter Wurzeln und als Lösung zu vermeiden. Dazu teilte er die allgemeine kubische Gleichung $ x^3+ax^2+bx+c=0$ in 13 verschiedene Fälle auf, so dass die Koeffizienten und Lösungen immer positiv sind.

(Autor: Hörner)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 25.  1. 2006