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Mathematik-Online-Lexikon:

Rechenregeln für Potenzen und Logarithmen

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Aus den Definitionen und Funktionalgleichungen für Exponential- und Logarithmusfunktion folgen

\begin{displaymath} \begin{array}{rclrcl} a^{s+t} &=& a^s \,a^t,\quad & \log_a ... ...t &=& a^{st}\,\quad & \log_a x^t &=& t \log_a x\, . \end{array}\end{displaymath}

Darüberhinaus gilt für die Umrechnung zwischen verschiedenen Basen die Beziehung

$\displaystyle \log_b x = \log_b a\,\log_a x\, . $

Insbesondere ist

$\displaystyle \log x = (\log e) \ln x\,. $

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013