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Mathematik-Online-Lexikon:

Normalisierte Gleitpunktzahl

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Eine $ p$-stellige normalisierte Gleitpunktzahl zur Basis $ \beta$,

$\displaystyle x = \sigma \left( \sum _{i=1}^{p} m_i\,\beta^{1-i} \right)\,\beta^n, \quad m_1\neq 0 $

besteht aus einem Vorzeichen $ \sigma=\pm 1$, einer Mantisse $ m$ mit $ m_i\in\{0,\ldots,\beta-1\}$ und einem Exponenten $ n$ mit $ n_{\text{min}}\leq n\leq n_{\text{max}}$.

Die kleinste und größte Gleitpunktzahl sind

$\displaystyle x_{\min}=\beta^{n_{\text{min}}},\quad x_{\max}=\beta^{n_{\text{max}}+1}(1-\beta^{-p})\,. $

Da $ m_1\neq 0$ ist, kann die Zahl 0 nicht als normalisierte Gleitpunktzahl dargestellt werden.

Neben der dezimalen Darstellung ($ \beta=10$), werden auch die Dualdarstellung ($ \beta=2$) und Hexadezimaldarstellung ($ \beta=16$) häufig in der Praxis verwendet.

[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013