Eine Gruppe heißt endlich, wenn sie nur endlich viele Elemente besitzt. Die Anzahl der Elemente einer endlichen Gruppe heißt Ordnung von .
Ist und gibt es ein
mit , dann nennt man das kleinste solche die Ordnung des Elements . heißt dann Element endlicher Ordnung oder auch Torsionselement.
Bemerkung: In endlichen Gruppen hat jedes Element endliche Ordnung. Umgekehrt gibt es aber durchaus unendliche Gruppen in denen jedes Element endliche Ordnung hat.
(Autor: Christian Höfert)
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automatisch erstellt
am 25. 1. 2006 |