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Mathematik-Online-Lexikon:

Konjugiertenklassen der symmetrischen Gruppe

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Die Partitionen von $ n$ stehen in Bijektion zu den Konjugiertenklassen von $ S_n$.

Die Bijektion ist dadurch gegeben, dass man einer Partition $ (n_1, n_2, \ldots , n_k)$ eine Permutation $ \pi \in S_n$ zuordnet, die aus $ k$ paarweise disjunkten Zykeln der Länge $ n_i$ besteht.

Die Ordnung eines Repräsentanten $ \pi$ der zur Partition $ (n_1, n_2, \ldots , n_k)$ gehörenden Konjugiertenklasse ist gegeben durch $ o(\pi)=kgV(n_1, \ldots , n_k)$.

(Autoren: Höfert/Kimmerle)

Beispiel:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006