Um das Eigenwertproblem für eine quadratische Matrix zu lösen, bestimmt man
zunächst die Eigenwerte als Nullstellen des charakteristischen Polynoms
Für jeden Eigenwert erhält man die dazu gehörigen Eigenvektoren
als nichttriviale Lösungen des homogenen linearen Gleichungssystems
Um eine Basis für den Eigenraum
zu erhalten, kann man das System
auf Echelon-Form transformieren.
Im allgemeinen ist
. Der bis auf einen skalaren
Faktor eindeutig bestimmte Eigenvektor kann dann bestimmt werden, indem man eine
geeignete Komponente von vorgibt.
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automatisch erstellt
am 19. 8. 2013 |