Mathematik-Online-Lexikon: Sinus und Cosinus

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	Sinus und Cosinus

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Übersicht

Mit

$\displaystyle (\cos t,\sin t), \quad t\in \mathbb{R}$

werden die Koordinaten des um den Ursprung mit Winkel

gedrehten Punktes

bezeichnet. Bis auf das Vorzeichen entsprechen also Kosinus und Sinus den Verhältnissen von Katheten zur Hypothenuse in einem rechtwinkligen Dreieck.

$\includegraphics[clip,height=.25\linewidth]{a_sinuscosinus_bild1}$

$\includegraphics[clip,height=.25\linewidth]{a_sinuscosinus_bild2}$

Die beiden Kreisfunktionen sind $2\pi$ -periodisch und es gilt

$\cos t = \sin (t+\pi /2)$ ,
$\cos t = \cos (-t), \quad \sin t = -\sin (-t)$ ,
$\sin^2 t + \cos^2 t = 1$ .

Einige spezielle Werte sind:

$\begin{displaymath} \begin{array}{\vert c\vert\vert c\vert c\vert c\vert c\vert ... ... & \frac{1}{2}\sqrt{2} & \frac{1}{2} & 0 \\ \hline \end{array}\end{displaymath}$

Beispiel:

Flächeninhalt eines Dreiecks

[Verweise]

automatisch erstellt am 19. 8. 2013