Mathematik-Online-Lexikon: Satz über das Produkt nilpotenter Normalteiler (Fitting); Fittinggruppe

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	Satz über das Produkt nilpotenter Normalteiler (Fitting); Fittinggruppe

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Sei

eine Gruppe. Sind

nilpotente Normalteiler von

, dann ist $N_1 \cdot N_2$ ebenfalls ein nilpotenter Normalteiler von

Bemerkungen:

Es gilt immer, dass das Komplexprodukt zweier Normalteiler ein Normalteiler ist.
Aus dem Satz ergibt sich unmittelbar:
Besitzt Max, dann gibt es in einen größten nilpotenten Normalteiler, der alle anderen nilpotenten Normalteiler enthält. Man nennt diesen Normalteiler die Fittinggruppe von .

(Autoren: Höfert/Kimmerle)

automatisch erstellt am 25. 1. 2006