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Mathematik-Online-Lexikon:

Spezielle rationale Integranden

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Die Stammfunktionen der drei Grundtypen rationaler Funktionen sind
$\displaystyle \int \frac{dx}{ax+b}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{a} \ln \vert x+b/a\vert +c$  
$\displaystyle \int \frac{dx}{(x-a)^2+b^2}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{b} \arctan \left( \frac{x-a}{b} \right) +c$  
$\displaystyle \int \frac{(x-a)dx}{(x-a)^2+b^2}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{2} \ln((x-a)^2+b^2) +c$  

Beispiele:

[Erläuterungen] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013