Mathematik-Online-Lexikon: Spezielle Lineare Gruppe

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	Spezielle Lineare Gruppe

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Sei $K = \mathbb{R}\hspace{0.03cm}$ oder $\hspace{0.03cm} \mathbb{C}.$ Die Menge

$\displaystyle SL(n,K) = \{A \in GL(n,K) \mid detA = 1\}$

bildet zusammen mit der Matrixmultiplikation eine Gruppe und heisst spezielle lineare Gruppe.

kann man als den Kern des Homomorphismus

$\displaystyle GL(n,K) \to K,\hspace{0.2cm} A \mapsto \textnormal{det}A$

charakterisieren. Insbesondere gilt dann:

$\displaystyle SL(n,K) \hspace{0.2cm}\lhd \hspace{0.2cm} GL(n,K).$

(Autor: Borgart)

automatisch erstellt am 11. 10. 2006