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Mathematik-Online-Lexikon:

Matrix-Exponentialabbildung


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Für $ X\in\operatorname{Mat}(n,\mathbb{K})$ ist die Reihe $ \exp(X):=\sum\limits_{k=0}^{\infty}{\frac{1}{k!}X^k}$ absolut konvergent ($ \exp$ heißt (Matrix-)Exponentialabbildung).
Denn mit $ \left\vert\left\vert A\right\vert\right\vert:=\sup\limits_{x\neq 0}{\frac{\left\vert Ax\right\vert}{\left\vert x\right\vert}}$ gilt $ \left\vert\left\vert\exp(A)\right\vert\right\vert\leq\exp(\left\vert\left\vert A\right\vert\right\vert)$ .
(Autor: Hablizel)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 8.  3. 2007