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Mathematik-Online-Lexikon:

Darstellung einer linearen Gruppe

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Eine Darstellung einer linearen Gruppe $ G$ ist ein Homomorphismus

$\displaystyle \rho:G\rightarrow\operatorname{GL}(V)$

linearer Gruppen.
Es gilt $ \rho(ab)=\rho(a)\circ\rho(b)~~a,b\in G$ , und es wird außerdem angenommen, dass für jedes $ X\in{\cal L}G$ die Abbildung $ \mathbb{R}\rightarrow\operatorname{GL}(V),~t\mapsto\rho\circ\exp_G(tX)$ stetig differenzierbar ist. $ \rho$ ist dann selbst stetig.
(Autor: Hablizel)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 8.  3. 2007