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Mathematik-Online-Lexikon:

Charakter einer Darstellung


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Es sei $ r : G \longrightarrow GL(n,K)$ eine lineare Darstellung der Gruppe $ G$. Man nennt

\begin{displaymath}
\begin{array}{cccc}
\chi_r : &G& \longrightarrow &{\mathbb{C}} \\
&g& \longmapsto & \rm {Spur} \left(r(g)\right)
\end{array}\end{displaymath}

den Charakter der Darstellung $ r$.

Man nennt einen Charakter irreduzibel, wenn die dazugehörige Darstellung irreduzibel ist.

Ist $ G$ endlich, und $ char(K)=0$, dann nennt man $ K-$Charaktere auch gewöhnliche Charaktere.

Für den Charakter einer Darstellung gilt:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 31. 10. 2006