Mathematik-Online-Lexikon: Tridiagonale Givens-Elimination

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	Tridiagonale Givens-Elimination

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Übersicht

Ein tridiagonales lineares Gleichungssystem

$\displaystyle \left( \begin{array}{ccccc} d_1 & v_1 & & & 0 \\ u_2 & \ddots ... ...egin{array}{c} b_1 \\ \vdots \\ \vdots \\ \vdots \\ b_n \end{array} \right)$

kann mit

Givens-Transformationen gelöst werden. Die $\ell$ -te Transformation ändert die Zeilen $\ell$ und $\ell+1$ des Systems. Der Eintrag $u_{\ell+1}$ auf der Subdiagonalen wird null, und an der Stelle $(\ell,\ell+2)$ entsteht ein zusätzlicher Eintrag. Das resultierende obere Dreieckssystem kann dann mit Rückwärts-Einsetzen gelöst werden.

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automatisch erstellt am 19. 8. 2013