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Mathematik-Online-Lexikon:

Tridiagonale Givens-Elimination


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Ein tridiagonales lineares Gleichungssystem

$\displaystyle \left( \begin{array}{ccccc}
d_1 & v_1 & & & 0 \\
u_2 & \ddots ...
...egin{array}{c}
b_1 \\ \vdots \\ \vdots \\ \vdots \\ b_n
\end{array} \right)
$

kann mit $ n-1$ Givens-Transformationen gelöst werden. Die $ \ell$-te Transformation ändert die Zeilen $ \ell$ und $ \ell+1$ des Systems. Der Eintrag $ u_{\ell+1}$ auf der Subdiagonalen wird null, und an der Stelle $ (\ell,\ell+2)$ entsteht ein zusätzlicher Eintrag. Das resultierende obere Dreieckssystem kann dann mit Rückwärts-Einsetzen gelöst werden.

Beispiel:


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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013