Mathematik-Online-Lexikon: Klassifikation Bravais-Gitter

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	Klassifikation Bravais-Gitter

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Es gibt im $\mathbb{R}^3$ 14 Äquvivalenzklassen für Bravaisgitter:

Trikline Familie:

Gitter $\Gamma _1$ mit $S^+ ( \Gamma_1 ) = C_1$ (geringste Symmetrie, keine gleichen Winkel, keine gleichlangen Achsen)

$\includegraphics{triclinic}$

Gitter $\Gamma _1$

Monokline Familie:

$S^+( \Gamma) \hat= C_2$ (zwei $90^\circ$ -Winkel, keine gleichlangen Achsen)

$\includegraphics{monoclinic}$	$\includegraphics{monoclinicM}$
einfaches Gitter $\Gamma_2$	zentriertes Gitter $\Gamma_2^M$

Orthorhombische Familie:

$S^+( \Gamma ) \hat= D_2$ (drei $90^\circ$ -Winkel, keine gleichlangen Achsen)

$\includegraphics{orthorhombicP}$	$\includegraphics{orthorhombicC}$	$\includegraphics{orthorhombicF}$	$\includegraphics{orthorhombicI}$
einfaches Gitter $\Gamma_{22}$	basiszentriertes Gitter $\Gamma_{22}^C$	flächenzentriertes Gitter $\Gamma_{22}^F$	innenzentriertes Gitter $\Gamma_{22}^M$

Tetragonale Familie:

$S^+(\Gamma) \hat= D_4$ (zwei gleichlange Achsen, drei $90^\circ$ -Winkel)

$\includegraphics{tetragonal}$	$\includegraphics{tetragonalI}$
einfaches Gitter $\Gamma_4$	raumzentriertes Gitter $\Gamma_4^M$

Trigonale Familie:

$S^+(\Gamma) \hat= D_3$ (drei gleichlange Achsen, drei gleiche Winkel ungleich $90^\circ$ )

$\includegraphics{rhomboedric}$

rhomboedrisches Gitter $\Gamma_3$

Hexagonale Familie:

$S^+(\Gamma) \hat= D_6$ (zwei gleichlange Achsen in einer Ebene im $120^\circ$ -Winkel, die dritte Achse senkrecht dazu)

$\includegraphics{hexagonal}$

hexagonales Gitter $\Gamma_6$

Kubische Familie:

$S^+(\Gamma) \hat= O$ (höchste Symmetrie, drei gleichlange Achsen im $90^\circ$ -Winkel)

$\includegraphics{cubicP}$	$\includegraphics{cubicF}$	$\includegraphics{cubicI}$
einfaches Gitter $\Gamma_C$	flächenzentriertes Gitter $\Gamma_C^F$	innenzentriertes Gitter $\Gamma_C^M$

(Autor: Baur)

siehe auch:

automatisch erstellt am 28. 10. 2006